Усталость металла и ресурс оборудования: кривая Вёлера и расчёт

• 10⁷ цикловбаза испытаний, на которой определяют предел выносливости стали
• ≈ 0,4–0,5предела прочности составляет предел выносливости стали при изгибе с вращением
• 2 и 10запасы по напряжениям и по числу циклов в расчётных кривых усталости
• ≤ 1накопленная усталостная повреждаемость за весь срок службы

Что такое усталость металла

Деталь может выдержать нагрузку один раз и сломаться, когда ту же или даже меньшую нагрузку повторят много раз. Это усталость металла — постепенное накопление повреждений при многократно повторяющихся, циклических, напряжениях, которое заканчивается трещиной и изломом. Разрушающее напряжение при этом ниже предела прочности, а часто и ниже предела текучести: в каждом отдельном цикле деталь вроде бы работает упруго.

Усталостное разрушение проходит три стадии. Сначала в самом нагруженном месте, почти всегда на поверхности, зарождается микротрещина. Затем она медленно растёт — за каждый цикл на ничтожную долю миллиметра, — и это может длиться годами. Наконец оставшееся сечение перестаёт выдерживать нагрузку, и деталь ломается сразу, без заметной пластической деформации, даже если металл вязкий.

Цикл нагружения описывают амплитудой напряжения — половиной размаха между наибольшим и наименьшим напряжением — и средним напряжением цикла. Для долговечности важнее всего амплитуда, но влияет и среднее напряжение: растягивающее снижает сопротивление усталости, сжимающее повышает.

Опыты Вёлера и кривая усталости

Усталость открыли железные дороги. В середине XIX века оси вагонов, рассчитанные на нагрузку с запасом, ломались после долгой службы, причём излом выглядел хрупким, хотя металл был вязким, — тогда думали, что железо от тряски «кристаллизуется». В 1850–1860-х годах немецкий инженер-железнодорожник Август Вёлер провёл первые систематические опыты на усталость.

На построенных им машинах оси и образцы вращались под изгибающей нагрузкой: каждая точка поверхности за оборот переходила от растяжения к сжатию и обратно, а Вёлер считал число оборотов до излома. Он показал, что разрушение определяет прежде всего размах повторяющегося напряжения: чем он меньше, тем больше циклов выдерживает металл, а для стали есть напряжение, ниже которого она не ломается при сколь угодно большом числе циклов.

Зависимость, которую получил Вёлер, называют кривой усталости, или кривой Вёлера. По вертикали откладывают амплитуду напряжения, по горизонтали — число циклов до разрушения, обычно в логарифмическом масштабе. С ростом числа циклов разрушающее напряжение падает, а у стали кривая затем выходит на горизонтальный участок. Ему соответствует предел выносливости — наибольшая амплитуда, которую образец выдерживает без разрушения за базовое число циклов, для стали обычно 10⁷.

У углеродистых и низколегированных сталей предел выносливости при изгибе с вращением — примерно 0,4–0,5 от предела прочности. У алюминиевых и медных сплавов горизонтального участка нет, и для них указывают предел ограниченной выносливости на заданной базе, например 10⁸ циклов.

Кривую делят на две области. При многоцикловой усталости — сотни тысяч, миллионы циклов и больше — напряжения невелики, и металл работает упруго. При малоцикловой — примерно до 10⁴–10⁵ циклов — в зоне концентрации на каждом цикле возникает пластическая деформация, и долговечность определяет уже амплитуда деформации.

Сколько циклов: граница малоцикловой усталости и база испытаний

• ≈ 10⁴–10⁵граница мало- и многоцикловой усталости
• 10⁷база испытаний стали
• 10⁸пример базы для алюминиевых и медных сплавов

Шкала логарифмическая: каждое деление — в десять раз больше предыдущего.

Где зарождается трещина

Усталостная трещина почти всегда начинается на поверхности, там, где местное напряжение выше среднего по сечению, — у концентраторов напряжений. Это уступы и резкие переходы сечения, галтели малого радиуса, канавки, отверстия, резьба, шпоночные пазы, надрезы и риски. У острого уступа вала местное напряжение может в несколько раз превышать номинальное, рассчитанное по сечению, и трещина начнётся именно там.

Поэтому переходы делают плавными. Галтель — скругление в месте перехода от одного диаметра к другому — с радиусом, заданным чертежом, заметно снижает концентрацию напряжений, и чем больше радиус, тем она меньше. Тот же смысл у плавного перехода толщин в сварных узлах и у скруглённой впадины резьбы ответственных шпилек, а накатанная резьба лучше нарезанной сопротивляется усталости — об этом рассказано в статье «Крепёж для АЭС».

Сварной шов — концентратор сам по себе. У края усиления, где шов переходит в основной металл, резко меняется форма, а в металле шва и рядом с ним остаются растягивающие остаточные напряжения. Подрезы, непровары, несплавления, поры и шлак у поверхности, неровный корень шва изнутри трубы сокращают число циклов до трещины во много раз. Поэтому для узлов, работающих на усталость, чертёж может требовать плавного перехода от шва к основному металлу, зачистки усиления и обработки корня.

Важна и поверхность. Следы резца, риски от шлифования, забоины и ударные клейма — те же надрезы, только маленькие, поэтому сопротивление усталости тем выше, чем глаже поверхность, особенно в галтелях. Растягивающие остаточные напряжения у поверхности — от сварки или шлифования с прижогами — снижают его, сжимающие — после обкатки роликами, дробеструйного наклёпа, накатки резьбы — повышают. В коррозионной среде очагом становится и коррозионная ямка.

Усталость металла (схема). Кривая Вёлера: чем меньше амплитуда напряжения, тем больше циклов образец выдерживает до разрушения; ниже предела выносливости разрушения не происходит. Трещина усталости зарождается там, где напряжения сосредоточены, — у острого уступа, а плавная галтель снижает их. Усталостный излом виден сразу: от очага расходятся «пляжные» линии, а последним ломается остаток сечения — долом.

Как выглядит усталостный излом

Усталостный излом легко узнать: на нём видны две разные зоны. Зона усталости — гладкая, иногда почти блестящая: трещина росла медленно, и её берега тёрлись друг о друга. На ней видны концентрические дуги, расходящиеся от очага, — «пляжные» линии, похожие на следы волн на песке. Каждая отмечает остановку или изменение нагрузки: пуск, останов, смену режима.

Зона долома — шероховатая, зернистая или волокнистая: это оставшееся сечение, которое разрушилось за один раз, когда трещина стала слишком большой. По соотношению зон судят о нагрузке: маленькая зона долома означает, что номинальные напряжения были невелики и трещина успела пройти почти всё сечение, большая — что деталь была сильно нагружена. Несколько очагов по контуру говорят о высоких напряжениях или сильной концентрации.

Под электронным микроскопом в зоне усталости видны ещё более тонкие усталостные бороздки: шаг между ними примерно равен продвижению трещины за цикл. Изучение изломов — фрактография — помогает понять, где и почему началось разрушение: от концентратора, дефекта металла, коррозионной ямки или перегрузки.

Усталость на АЭС

На атомной станции главный источник циклов — не вращение, а смена режимов. Каждый пуск и останов блока, изменение мощности, срабатывание аварийной защиты, гидравлические испытания нагружают корпуса, патрубки и трубопроводы давлением и перепадами температуры. За срок службы таких циклов набираются сотни и тысячи — это область малоцикловой усталости, и проект заранее задаёт перечень режимов и число их повторений.

Особенно коварны температурные напряжения. Когда горячую стенку омывает более холодная вода, поверхность остывает быстрее глубинных слоёв, а сжаться ей не дают, и в ней возникают растягивающие напряжения — сравнимые с напряжениями от давления, а при тепловом ударе и большие. Там, где смешиваются потоки разной температуры, — в тройниках, у патрубков впрыска, в линиях подпитки — температура стенки колеблется постоянно, и металл устаёт. Это термоусталость; её трещины часто образуют на поверхности сетку.

Как перепад температуры нагружает стенку

1. Холодный потокгорячую стенку омывает более холодная вода
2. Поверхность остываетбыстрее глубинных слоёв, а сжаться ей не дают
3. Растягивающие напряжениясравнимые с напряжениями от давления, при тепловом ударе — и большие
4. Повторениетам, где смешиваются потоки, температура стенки колеблется постоянно
5. Термоусталостьметалл устаёт, трещины часто образуют на поверхности сетку

Такие места известны по опыту. В 1998 году на французской АЭС Сиво в системе отвода остаточного тепла открылась течь теплоносителя: сквозная трещина термоусталости прошла через стенку колена в зоне смешения горячей и холодной воды. Разбор показал, что трещинам помогли и производственные мелочи — шероховатость поверхности, высокие остаточные напряжения, резкие перепады формы у корня шва и у расточки под сварку.

На горизонтальных участках при малом расходе горячая вода течёт поверх холодной — это температурная стратификация, о которой рассказано в статье «Компенсатор давления». Верх трубы горячее низа, труба изгибается, и при каждой смене режима напряжения меняются.

Многоцикловую усталость дают вибрации: пульсации потока, вращение роторов, работа насосов. Миллионы циклов набираются за дни, поэтому опасна даже небольшая амплитуда. Частая жертва — штуцеры и трубки малого диаметра на вибрирующем трубопроводе или насосе: дренажи, воздушники, импульсные линии приборов. Тяжёлая арматура на тонком штуцере без опоры раскачивается, и трещина появляется у корня углового шва.

Среда добавляет своё. В горячей воде усталостная долговечность ниже, чем на воздухе, а в коррозионной среде у стали нет и предела выносливости: кривая продолжает снижаться с ростом числа циклов. Это коррозионная усталость; как вода и примеси разрушают металл, рассказано в статье «Коррозия на АЭС».

Расчёт на циклическую прочность и ресурс

Оборудование и трубопроводы АЭС рассчитывают на прочность по нормам. Классический документ — ПНАЭ Г-7-002-86 «Нормы расчёта на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок»; с 2021 года ему на смену приходит серия национальных стандартов ГОСТ Р 59115, а какой документ применять, указывает проект. Расчёт на циклическую прочность — обязательная часть обоснования: для каждого режима из перечня находят размах напряжений в самых нагруженных точках с учётом концентрации, температурных напряжений и свойств металла шва.

Допустимое число циклов определяют по расчётным кривым усталости. Их строят по результатам испытаний с запасами: по напряжениям — вдвое, по числу циклов — вдесятеро, и из двух вариантов берут меньшее допустимое значение. Запасы покрывают разброс свойств металла, влияние размеров детали, состояния поверхности и среды.

Режимов много, и вклад каждого суммируют. Если режим повторяется n раз, а допустимое число таких циклов — N, его доля повреждения равна n/N. Сумма долей по всем режимам — накопленная усталостная повреждаемость — не должна превышать единицы. Это правило линейного суммирования повреждений: каждый цикл расходует свою долю ресурса, когда бы он ни случился.

Расчёт опирается на проектное число циклов, а жизнь блока идёт по-своему. Поэтому в эксплуатации ведут учёт фактических режимов: сколько было пусков и остановов, срабатываний защиты, испытаний, с какими скоростями разогревали и расхолаживали оборудование. Если реальные циклы реже и мягче проектных, накопленная повреждаемость меньше расчётной, и это запас для продления срока службы.

Когда подходит к концу проектный срок, остаточный ресурс оборудования обосновывают заново: пересчитывают повреждаемость по фактическим циклам, учитывают результаты контроля металла, а найденные дефекты оценивают расчётом на рост трещины. Как это встроено в продление срока эксплуатации, рассказано в статье «Ремонт АЭС».

Усталостный ресурс: что задаёт проект и что показывает эксплуатация

Что важно изготовителю

Расчёт на усталость исходит из того, что радиусы, переходы и поверхность будут такими, как на чертеже. Поэтому усталостная прочность детали закладывается не только у конструктора, но и в цехе, а требования к ней в чертеже часто выглядят как мелочи.

• Галтели и переходы. Радиус галтели и плавный переход толщин — строго по чертежу. Острый угол или фаска вместо радиуса, ступенька на стыке двух проходов, канавка для выхода инструмента, которой нет в чертеже, — новые концентраторы.
• Поверхность. Шероховатость в галтелях и на нагруженных участках — не грубее заданной, без поперечных рисок, забоин и следов врезания резца; прижоги при шлифовании недопустимы.
• Сварные швы. Без подрезов, непроваров, несплавлений и наплывов, корень обработан, если этого требует чертёж. Поджоги дугой на основном металле не допускаются, а случайные зачищают и проверяют.
• Клейма. Ударные клейма и маркировку ставят только в местах, указанных чертежом, — вдали от галтелей, резьбы и сварных швов.
• Контроль. Радиусы проверяют шаблонами, поверхность галтелей и швов — капиллярным или магнитопорошковым методом, металл и швы — ультразвуком в объёме чертежа и ТУ; результаты входят в документы на изделие.

Типичные ошибки — галтель меньшего радиуса, чем в чертеже, подрез у шва, оставленный без исправления, клеймо, выбитое в галтели, грубая риска от резца в зоне перехода. В статическом расчёте такие мелочи почти незаметны, а для усталости это готовые очаги трещин.

Термины

• Усталость металлаПостепенное накопление повреждений при циклических напряжениях, которое приводит к зарождению и росту трещины и излому.
• Кривая усталостиЗависимость амплитуды напряжения от числа циклов до разрушения; её называют и кривой Вёлера.
• Предел выносливостиНаибольшая амплитуда напряжения, которую металл выдерживает без разрушения за базовое число циклов.
• Малоцикловая усталостьРазрушение за сравнительно небольшое число циклов, когда в зоне концентрации на каждом цикле возникает пластическая деформация.
• Концентратор напряженийМесто резкого изменения формы — уступ, канавка, отверстие, резьба, надрез, — где местные напряжения выше номинальных.
• ГалтельСкругление в месте перехода от одного сечения детали к другому, снижающее концентрацию напряжений.
• ТермоусталостьУсталость металла от повторяющихся температурных напряжений при смене режимов и смешении потоков разной температуры.
• Накопленная усталостная повреждаемостьСумма отношений числа циклов каждого режима к допустимому числу таких циклов.

Частые вопросы

Что такое усталость металла?

Постепенное накопление повреждений при многократно повторяющихся напряжениях, которое заканчивается трещиной и изломом. Разрушение происходит при напряжениях ниже предела прочности, а часто и ниже предела текучести.

Что такое предел выносливости?

Наибольшая амплитуда напряжения, которую образец выдерживает без разрушения за базовое число циклов — для стали обычно 10 миллионов. На кривой усталости ему соответствует горизонтальный участок.

Почему острый уступ на валу опасен?

У острого перехода местные напряжения в несколько раз выше номинальных, и усталостная трещина зарождается именно там. Плавная галтель с радиусом по чертежу снижает концентрацию напряжений.

Как на АЭС считают усталостный ресурс?

Для каждого режима из проектного перечня находят размах напряжений и по расчётным кривым усталости — допустимое число циклов. Доли повреждения по всем режимам суммируют, а в эксплуатации ведут учёт фактических циклов.

Как по излому узнать усталостное разрушение?

На изломе видны гладкая зона усталости с концентрическими «пляжными» линиями, расходящимися от очага, и шероховатая зона долома. По соотношению зон судят об уровне нагрузки.