Деление ядра и цепная реакция: как уран отдаёт энергию

• ≈200 МэВэнергия одного деления ядра урана-235
• ≈2,4нейтрона в среднем рождается при делении
• ≈0,65 %нейтронов деления урана-235 — запаздывающие
• ≈23 МВт·чтепла при полном делении 1 г урана-235

Как открыли деление

В 1934 году Энрико Ферми и его группа в Риме начали облучать нейтронами разные элементы, в том числе уран. В продуктах нашлись новые радиоактивные вещества, и их приняли за элементы тяжелее урана. Химик Ида Ноддак тогда же предположила, что ядро могло распасться на крупные части, но к этой идее не отнеслись всерьёз.

Развязка наступила в декабре 1938 года в Берлине. Химики Отто Ган и Фриц Штрассман облучали уран нейтронами и тщательно разделяли продукты. Вещество, которое они считали изотопом радия, по всем химическим признакам оказалось барием — элементом № 56 из середины таблицы Менделеева, тогда как у урана номер 92. Результат выглядел настолько странно, что авторы опубликовали его с осторожными оговорками.

Физический смысл находки поняли Лиза Мейтнер и её племянник Отто Фриш. Мейтнер много лет работала вместе с Ганом, но летом 1938 года была вынуждена бежать из Германии и обосновалась в Швеции. На рождественских каникулах они с Фришем предположили, что ядро урана ведёт себя как капля жидкости: поглотив нейтрон, оно вытягивается и разрывается на две части. По их оценке, при этом должно выделяться около 200 МэВ.

Как открыли деление урана

• 1934Ферми облучает уран нейтронами, продукты принимают за элементы тяжелее урана
• 1938Ган и Штрассман находят среди продуктов облучения барий
• 1939статья Мейтнер и Фриша, появляется термин «деление»
• 1940Флёров и Петржак открывают спонтанное деление урана

Статья Мейтнер и Фриша вышла в начале 1939 года, и в ней появился термин «деление» (fission) — Фриш позаимствовал его у биологов, которые так называют деление клетки. Тогда же Фриш зарегистрировал осколки деления в опыте, а за считаные недели результат подтвердили лаборатории разных стран.

В 1940 году в Ленинграде Георгий Флёров и Константин Петржак, работавшие в лаборатории Игоря Курчатова, открыли спонтанное деление урана: ядро может расколоться само, без всякого нейтрона. Событие это редкое — у урана-238 одно спонтанное деление приходится примерно на два миллиона обычных альфа-распадов. Чтобы исключить влияние космических лучей, опыты повторили под землёй, на станции московского метро «Динамо».

Что происходит при делении

Главное ядерное топливо — уран-235. Медленный нейтрон, подлетев к его ядру, захватывается, и получается ядро урана-236 в возбуждённом состоянии. Захваченный нейтрон приносит энергию связи — около 6,5 МэВ. Ядро начинает колебаться, вытягивается в «гантель», и электрическое отталкивание протонов разрывает перемычку.

Один из возможных вариантов деления выглядит так:

²³⁵U + n → ²³⁶U* → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + 3n

Пары осколков каждый раз получаются разными: в продуктах деления находят изотопы нескольких десятков элементов. Чаще всего ядро раскалывается несимметрично — на лёгкий осколок с массовым числом около 95 и тяжёлый около 140.

При делении рождаются два-три новых нейтрона, в среднем около 2,4. Почти все они вылетают мгновенно, за ничтожные доли секунды. Осколки же перегружены нейтронами и потому радиоактивны: каждый проходит цепочку бета-распадов, пока не превратится в стабильное ядро. Как устроен такой распад, рассказано в статье «Изотопы и радиоактивность».

Делится ядро не при каждом захвате нейтрона. Примерно в шести случаях из семи происходит деление, а в остальных возбуждённое ядро сбрасывает энергию гамма-квантом и остаётся долгоживущим ураном-236.

Почему именно уран-235

В природном уране урана-235 всего около 0,7 %, остальное — уран-238. Но ядру урана-238 энергии захваченного нейтрона не хватает, чтобы преодолеть барьер деления. Расколоть его может лишь быстрый нейтрон с энергией больше примерно 1 МэВ, да и такие нейтроны чаще просто рассеиваются на нём. Ядра, которые делятся нейтронами любой энергии, включая самые медленные, называют делящимися: это прежде всего уран-235, плутоний-239 и уран-233.

Нейтрон попадает в ядро урана-235, ядро становится неустойчивым и делится на два осколка (например, барий и криптон), выпуская 2–3 новых нейтрона и около 200 МэВ энергии. В реакторе в среднем лишь один из этих нейтронов вызывает следующее деление — так реакция идёт ровно, k = 1.

Откуда берутся 200 МэВ

Одно деление урана-235 выделяет около 200 МэВ. Больше 80 % этой энергии уносят осколки: две тяжёлые заряженные частицы разлетаются под действием электрического отталкивания и тормозятся в толще топлива, пролетев порядка десяти микрометров. Их кинетическая энергия превращается в тепло прямо внутри топливной таблетки.

Остальное приходится на нейтроны, гамма-излучение и бета-распады осколков. Небольшую часть уносят антинейтрино, которые свободно пролетают сквозь любое вещество и для энергетики потеряны. Распады осколков продолжаются и после остановки реактора, поэтому топливо ещё долго выделяет тепло.

Куда уходят 200 МэВ одного деления

• > 80 %уносят осколки — это тепло прямо в таблетке
• остальноенейтроны, гамма-излучение, бета-распады осколков

Небольшую часть уносят антинейтрино — для энергетики она потеряна.

Откуда эта энергия? Нуклоны в ядре удерживают ядерные силы, и мерой прочности ядра служит энергия связи в расчёте на один нуклон. У урана она около 7,6 МэВ, а у ядер из середины таблицы Менделеева — около 8,5 МэВ. Разница меньше 1 МэВ на нуклон, но нуклонов в ядре 236, и в сумме набегает около 200 МэВ.

Тот же результат получается через массу. Осколки и нейтроны после деления в сумме примерно на 0,1 % легче исходного ядра вместе с захваченным нейтроном. Этот дефект массы и превращается в энергию по формуле Эйнштейна E = mc²: доля процента кажется мелочью, но квадрат скорости света — огромный множитель.

Для сравнения: когда при горении угля атом углерода соединяется с кислородом, выделяется около 4 эВ. Деление одного ядра даёт примерно в 50 миллионов раз больше. Химические реакции лишь перестраивают электронные оболочки атомов, а деление меняет сами ядра, где действуют несравнимо более мощные силы.

В пересчёте на привычные единицы полное деление 1 г урана-235 дало бы около 8·10¹⁰ Дж, или примерно 23 МВт·ч тепла. Столько же выделяется при сжигании около 3 т угля, а грамм металлического урана — кубик со стороной меньше 4 мм. Энергетики пользуются удобным правилом: на каждые мегаватт-сутки тепла делится примерно 1 г урана-235.

Цепная реакция и коэффициент размножения

Деление поглощает один нейтрон, а выпускает в среднем 2,4 — в этом всё дело. Если хотя бы один из новых нейтронов вызовет следующее деление, процесс станет самоподдерживающимся. Его называют цепной реакцией: нейтроны одного «поколения» делений порождают следующее поколение.

Но вызвать деление удаётся далеко не каждому нейтрону. У нейтрона в реакторе четыре возможные судьбы:

• делениенейтрон поглощается делящимся ядром и продолжает цепь;
• захват без делениянейтрон поглощают уран-238, конструкционные материалы, вода, накопившиеся продукты деления и даже уран-235, примерно в каждом седьмом случае;
• поглощение в органах регулированиястержни с бором и другими поглотителями забирают «лишние» нейтроны;
• утечканейтрон вылетает за пределы активной зоны.

Утечка зависит от размеров: чем крупнее активная зона, тем меньшая доля нейтронов уходит через её поверхность, ведь объём растёт быстрее площади. Поэтому цепная реакция возможна лишь в зоне достаточного размера, а отражатель вокруг неё возвращает часть беглецов обратно.

Итог подводит коэффициент размножения нейтронов k — отношение числа нейтронов в следующем поколении к их числу в предыдущем.

Почему цепную реакцию можно удержать

Поколения нейтронов сменяются очень быстро: в водо-водяном реакторе от рождения нейтрона до вызванного им деления проходит порядка десятитысячной доли секунды, а то и меньше. Будь все нейтроны мгновенными, даже при k = 1,001 мощность за одну секунду выросла бы более чем в десять тысяч раз. Ни один механизм не успел бы на это отреагировать.

Выручают запаздывающие нейтроны. Около 0,65 % нейтронов деления урана-235 появляются не сразу, а спустя время от долей секунды до минуты. Их испускают ядра, возникшие при бета-распаде некоторых осколков. Классический пример — бром-87: с периодом полураспада около 56 с он превращается в возбуждённый криптон-87, который тут же выбрасывает нейтрон.

Доля запаздывающих нейтронов мала, но задержка у них большая, и она растягивает среднее время смены поколений примерно до десятой доли секунды. В результате при том же k = 1,001 мощность растёт плавно — в e ≈ 2,7 раза примерно за минуту. На таких временах стержни регулирования и автоматика успевают действовать с большим запасом.

Цепная реакция при k = 1,001: без запаздывающих нейтронов и с ними

Отсюда главное правило: превышение k над единицей всегда держат меньше доли запаздывающих нейтронов. Тогда без «опоздавших» цепь бы затухла, и именно они задают темп. Режим, когда реакция держится на одних мгновенных нейтронах, называют мгновенной критичностью; конструкция реактора и правила эксплуатации его исключают. У плутония-239 запаздывающих нейтронов втрое меньше, около 0,2 %, и это учитывают при проектировании.

Вторая линия обороны — физика самого топлива. При нагреве уран-238 сильнее поглощает нейтроны (так называемый эффект Доплера), а в водо-водяных реакторах нагретая и потому менее плотная вода хуже их замедляет. Реакторы проектируют так, чтобы при росте температуры размножение падало само, без вмешательства автоматики. Как это реализовано в конструкции, рассказано в статье «Как устроен ядерный реактор».

Тепловые и быстрые нейтроны

Нейтроны деления рождаются быстрыми: их средняя энергия около 2 МэВ, скорость — порядка 20 000 км/с. А уран-235 гораздо охотнее делится медленными, тепловыми нейтронами, которые пришли в тепловое равновесие с веществом. Энергия такого нейтрона около 0,025 эВ — как у теплового движения молекул при комнатной температуре, — а скорость около 2,2 км/с. Вероятность деления урана-235 для него в сотни раз выше, чем для быстрого.

Быстрый и тепловой нейтрон

• ≈ 20 000 км/сскорость нейтрона деления, энергия около 2 МэВ
• ≈ 2,2 км/сскорость теплового нейтрона, энергия около 0,025 эВ
• в сотни развыше вероятность деления урана-235 для теплового нейтрона

Поэтому большинство энергетических реакторов работают на тепловых нейтронах, а быстрые нейтроны в них тормозит замедлитель — вещество из лёгких ядер. Нейтрон теряет энергию в столкновениях, как бильярдный шар, и больше всего — при ударе о шар той же массы. Ядро водорода, протон, почти равно нейтрону по массе, поэтому вода замедляет быстрее всего. При этом хороший замедлитель должен как можно меньше поглощать нейтроны.

Уран-238 и плутоний

Уран-238 почти не делится, зато охотно захватывает нейтроны, и дальше идёт цепочка превращений: ²³⁸U + n → ²³⁹U → ²³⁹Np → ²³⁹Pu. Уран-239 превращается в нептуний-239 с периодом полураспада около 23 минут, нептуний в плутоний — около 2,4 суток.

Плутоний-239 делится тепловыми нейтронами не хуже урана-235 и сам становится топливом. За время работы топлива в водо-водяном реакторе примерно треть энергии дают ядра плутония, наработанные прямо в нём. Поэтому уран-238 называют сырьевым материалом: из него получается новое топливо. На этом построены реакторы на быстрых нейтронах и идея замкнутого цикла — подробнее в статье «Ядерный топливный цикл».

Первые реакторы: CP-1 и Ф-1

Как только выяснилось, что при делении рождается больше одного нейтрона, стало ясно: цепная реакция на уране возможна. Первыми её осуществили физики во главе с Энрико Ферми, к тому времени переехавшим в США. Реактор CP-1 (Chicago Pile-1) собрали в помещении под трибунами стадиона Чикагского университета: это был штабель графитовых блоков с вложенными в них кусками природного урана и его оксида.

2 декабря 1942 года, когда из штабеля постепенно выдвинули последний управляющий стержень с кадмием, цепная реакция впервые стала самоподдерживающейся. Мощность в том пуске составила около половины ватта — меньше, чем у лампочки карманного фонарика. Ни охлаждения, ни защиты от излучения у CP-1 не было, но он доказал главное: управляемая цепная реакция возможна.

В СССР работы возглавил Игорь Курчатов. Реактор Ф-1 построили в Москве, в Лаборатории № 2 Академии наук — нынешнем Курчатовском институте. 25 декабря 1946 года в нём началась самоподдерживающаяся цепная реакция, и Ф-1 стал первым реактором в СССР и в Европе. Как и CP-1, он был графитовым и работал на природном уране.

Оба реактора были экспериментальными и не предназначались для выработки энергии. Но меньше чем через восемь лет после пуска Ф-1, в 1954 году, в Обнинске дала ток первая в мире атомная электростанция. Как развивалась отрасль дальше, рассказано в статье «История атомной отрасли».

Термины

• Деление ядраРаспад тяжёлого ядра на два более лёгких осколка с выделением энергии и нескольких нейтронов.
• Цепная реакцияСамоподдерживающийся процесс, в котором нейтроны от одних делений вызывают следующие деления.
• Коэффициент размножения kОтношение числа нейтронов в следующем поколении к их числу в предыдущем.
• Критическое состояниеРежим с k = 1, при котором число делений в единицу времени не меняется.
• Запаздывающие нейтроныНебольшая доля нейтронов деления, которые испускаются продуктами распада осколков с задержкой до минуты и делают реактор управляемым.
• Тепловые нейтроныНейтроны, замедленные до энергии теплового движения атомов среды — около 0,025 эВ.
• ЗамедлительВещество из лёгких ядер — вода, тяжёлая вода, графит, — которое снижает энергию нейтронов в столкновениях.
• Дефект массыРазница масс исходных частиц и продуктов ядерной реакции, которая выделяется в виде энергии по формуле E = mc².

Частые вопросы

Кто открыл деление ядра урана?

Деление открыли немецкие химики Отто Ган и Фриц Штрассман в декабре 1938 года: после облучения урана нейтронами они нашли среди продуктов барий. Физический смысл находки объяснили Лиза Мейтнер и Отто Фриш в начале 1939 года, они же ввели термин «деление».

Сколько энергии выделяется при делении урана-235?

Около 200 МэВ на одно ядро — примерно в 50 миллионов раз больше, чем при сгорании одного атома углерода. Полное деление 1 г урана-235 дало бы около 8·10¹⁰ Дж, или 23 МВт·ч тепла, — как сжигание примерно 3 т угля.

Что такое цепная ядерная реакция?

Это процесс, в котором нейтроны, рождённые при делении ядер, вызывают деление следующих ядер. Если из нейтронов каждого деления в среднем ровно один вызывает следующее деление (k = 1), реакция идёт с постоянной мощностью.

Почему цепную реакцию в реакторе можно контролировать?

Около 0,65 % нейтронов деления урана-235 вылетают с задержкой от долей секунды до минуты. Пока превышение k над единицей меньше этой доли, мощность меняется плавно, за десятки секунд, а не за доли секунды, и системы управления успевают на неё воздействовать.

Зачем в реакторе нужен замедлитель нейтронов?

Нейтроны деления рождаются быстрыми, а уран-235 в сотни раз охотнее делится медленными, тепловыми нейтронами. Замедлитель — обычная вода, тяжёлая вода или графит — гасит скорость нейтронов в столкновениях с лёгкими ядрами.